ZEOS

Ваш IP адрес: 54.167.253.186
Сегодня: 19.11.2017
02:20

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Счетчики

Счетчик PR-CY.Rank

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Мы вконтакте

Время учиться

Реклама

Загрузка...

Функциональный анализ /Канторович Л. В., Акилов Г. П. /1984г


17:59
Функциональный анализ /Канторович Л. В., Акилов Г. П. /1984г
Аннотация:  Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ.— 3-є изд., перераб.— М.: Наука. Главная редакция физико-математической’ литературы, 1984.— 752 с.
Настоящая книга представляет собой существенным образом переработанное переиздание книги «Функциональный анализ в нормированных пространствах», вышедшей в 1959 г. В переработанной редакции наложение базируется на общих функциональных пространствах (в связи с чем изменено название).
Отражено дальнейшее развитие ряда вопросов, происшедшее за эти годы. При переработке в еще большей мере получили отражение применения функционального анализа. Помимо применений в вычислительной математике и математической физике, рассмотрены некоторые применения в проблемах математической экономики. Второе издание вышло в 1977 г.
В настоящее издание внесены некоторые улучшения; в дополнения.
Для научных работников, студентов вузов и аспирантов.
ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к третьему изданию………. 7
Предисловие ко второму изданию ……….. 8
ЧАСТЬ I. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И ФУНКЦИОНАЛЫ
Глава 1. Топологические и метрические пространства …. 13
§ 1. Общие сведения о множествах. Упорядоченные множества …. 13
§ 2. Топологические пространства……….17
§ 3. Метрические пространства……….30
§ 4 Полнота и сепарабельность. Множества первой и второй категории ……………34
§ 5. Компактность в метрических пространствах…..42
§ 6. Пространства с мерой………..50
Глава II. Векторные пространства ……..70
§ 1. Основные определения………..70
§ 2. Линейные операторы и функционалы…….75
§ 3. Выпуклые миожсства и полунормы…….79
§ 4. Теорема Хана—Банаха ……… 82
Глава III. Топологические векторные пространства…..88
§ 1. Общие определения……… 88
§ 2. Локально выпуклые пространства …… 100
§ 3. Двойственность ….. 100
Глава IV. Нормированные пространства……..119
§ 1. Основные определения и простейшие свойства нормированных пространств……… 119
§ 2. Вспомогательные неравенства ……..130
§ 3. Нормированные пространства измеримых функций и последовательностей ………….134
§ 4. Другие нормированные пространства функций ….. 153
§ 5. Гильбертово пространство ………157
Глава V. Линейные операторы и функционалы…… 174
§ 1. Пространство операторов и сопряженное пространство …… 174
§ 2. Некоторые функционалы и операторы в конкретных пространствах ……………177
§ 3. Линейные функционалы и операторы в гильбертовом пространстве ….. 191
§ 4. Кольцо операторов…….. 199
§ 5. Метод последовательных приближений……208
§ 6. Кольцо операторов в гильбертовом пространстве …. 220
§ 7. Слабая топологии и рефлексивные пространства …. 231
§ 8. Распространение линейных операторов….. 238
Глава VI. Аналитическое представление функционалов …. 245
§ 1. Интегральное представление функционалов па пространствах измеримых функций………..245
§ 2. Пространства Lp……….252
§ 3. Общая форма линейного функционала в пространстве С (К) 257
Глава VII. Последовательности линейных операторов …. 234
§ 1. Основные теоремы …… 264
§ 2. Некоторые приложения к теории функций…..258
Глава VIII. Слабая топология в банаховом пространстве ……. 281
§ 1. Слабо ограниченные множества……..281
§ 2. Теория Эберлейиа — Шмульяпа……..283
§ 3. Слабая сходимость в конкретных пространствах …. 287
§ 4. Задача перемещения массы и порождаемое ею нормированное пространство …………. 294
Глава IX. Компактные и сопряженные операторы…..312
§ 1. Компактпые множества в нормированных пространствах ….. 312
§ 2. Компактные операторы……..329
§ 3. Сопряженные операторы ………. 323
§ 4. Компактные самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве ……….329
§ 5. Интегральное представление самосопряженного оператора…………… 337
Глава X. Упорядоченные нормированные пространства ………… 358
§ 1. Векторные решетки…………359
§ 2. Линейные операторы и функционалы…….306
§ 3. Нормированные решетки…….. . 377
§ 4. КВ-пространства………….382
§ 5. Выпуклые множества, замкнутые относительно сходимости по мере …… 392


Глава XI. Интегральные операторы ……………. 399
§ 1. Интегральное представление операторов……399
§ 2. Операторы в пространствах последовательностей…. 416
§ 3. Интегральные операторы в пространствах функций …. 423
§ 4. Теоремы вложения Соболева………435
Часть II. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Глава XII. Сопряженное уравнение……… 457
§ 1. Теоремы об обратном операторе……… 457
§ 2. Связь между данным и сопряженным уравнением ……. 464
Глава XIII. Функциональные уравнения второго рода…. 473
§ 1. Уравнения с компактным ядром……..473
§ 2. О комплексных^нормированных пространствах . … 482
§ 3. Спектр……………487
§ 4. Резольвента…………..492
§ 5. Альтернатива Фредгольма……….506
§ 6. Применение к интегральным уравнениям ……… 512
§ 7. Инвариантные подпространства компактного оператора. Проблема аппроксимации………..517
Глава XIV. Общая теория приближенных методов …..522
§ 1. Общая теория для уравнений второго рода ……… 523
§ 2. Уравнения, приводящиеся к уравнениям второго рода…….. 536
§ 3. Применение к бесконечным системам уравнений …….. 540
§ 4. Применение к интегральным уравнениям……543
§ 5. Применение к обыкновенным дифференциальным уравнениям………553
§ 6. Применение к граничным задачам для уравнений эллиптического типа …… 506
Глава XV. Метод наискорейшего спуска……..572
§ 1. Решение линейных уравнений ………572
§ 2. Нахождение собственных значений компактных операторов….. 580
§ 3. Применение к эллиптическим дифференциальным уравнениям ……………585
§ 4. Минимизация дифференцируемых выпуклых функционалов….. 593
§ 5. Минимизация выпуклых функционалов в конечномерных пространствах….. 603
Глава XVI. Принцип неподвижной точки……..609
§ 1. Принцип Каччопполи — Банаха…….. 009
§ 2 Теорема Брауэра………… 013
§ 3. Принцип Шаудера……. 623
§ 4 Применения принципа неподвижной точки…..628
§ 5. Теорема Какутани…………637
Глава XVII. Дифференцирование нелинейных операторов ……… 646
§1. Первая производная………….646
§ 2 Вторая производная и билинейные операторы…..655
§ 3. Примеры……………662
§ 4. Теорема о неявной функции ……… 669
Глава XVIII. Метод Ньютона……….. 679
§ 1. Уравнения вида Р(х)= 0……….679
§ 2 Следствия из теоремы о сходимости метода Ньютона ……. 693
§ 3. Применение метода Ньютона к конкретным функциональным уравнениям…………..702
§ 4. Метод Ньютона в решеточно-нормированных пространствах…… 727
Монографии по функциональному анализу и смежным вопросам …….. 732
Используемая литература ………..737
Предметный указатель …………. 746
Указатель обозначений…… 751
Указатель сокращений…… 752


Прикрепления: Картинка 1
Категория: Mатематика студентам | Просмотров: 465 | Добавил: novivirus | Теги: Высшая математика | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: